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코로나19에 빠른 확산세가 지속하면서 우려가 커진 가운데,
글로벌 무역갈등 가능성까지 재개가 되면서 여러 악재들이 겹친 모습이었어요
요즘에는 많은 분들이 목돈이 생기면 은행에 넣기 보다는 투자를 통해 불리는 방법을 택하시고 계시죠.
그만큼 시대가 많이 바뀌었는데요. 지금은 정보화 시대인 만큼
돈을 불릴 수 있는 다양한 수단을 인터넷에서 찾고 계실텐데요.
오늘은 선물옵션거래거래시 옵션가격 결정을 설명해주는 민감표 지표 지수 중 델타 지수에 대해 알아 보겠습니다
델타란 지수가 1p 변할 때 옵션 가격이 얼만큼 변하는가를 나타내는 지표입니다.
델타가 0.2이면 지수가 1p 상승하면 옵션 가격이 0.2p 오르고 지수가 1p 하락하면 옵션 가격이 0.2p 떨어집니다.
반대로 델타가 –0.2인 경우에는 지수가 1p 상승하면,
옵션 가격은 0.2p 떨어지고 지수가 1p 하락하면 옵션 가격은 0.2p 올라갑니다.
콜옵션은 지수가 상승하면 가격이 오르고 지수가 하락하면 가격이 떨어집니다.
따라서 콜옵션의 델타는 항상 0보다 큰 값을 가지게 됩니다.
풋옵션은 콜옵션과 반대로 지수가 상승하면 가격이 떨어지고,
지수가 하락하면 가격이 올라가므로 풋옵션의 델타는 항상 0보다 작습니다.
델타는 지수가 1p 변할 때 옵션 가격의 변화이므로 지수의 변화에 따른 옵션가격의 변화는
‘옵션가격변화 = 지수의 변화 * 델타’ 가 됩니다.
예를 들어 가격이 0.78p, 델타가 0.15인 옵션을 살펴보겠습니다.
델타가 0.15이므로 지수가 1p 상승하면 가격이 0.15p 오르고 지수가 1p 하락하면 가격이 0.15p 떨어집니다.
지수가 0.4p 상승하면 옵션 가격은 0.06p(=0.4*0.15) 상승하여 옵션 가격은 0.56p가 되며
지수가 0.2p 하락하면 옵션 가격은 0.03p 떨어져 0.47p가 됩니다.
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델타의 크기는 만기 시 옵션이 당첨이 될 확률을 의미합니다.
델타의 크기가 0.25인 옵션이 만기에 내가격이 될 확률은 25%가 됩니다.
행사 가격과 지수의 사이가 멀수록, 만기까지 남은 시간이 줄어들수록,
만기 시 당첨이 될 확률이 줄어들게 되므로 옵션의 델타가 작아집니다.
등 가격 옵션은 지수가 상승하여 당첨이 될 확률과 지수가 하락하여 꽝이 될 확률이 같으므로 델타는 0.5가 됩니다.
델타의 크기는 각 종목마다 다릅니다.
여기에서는 이해를 돕기 위해서 델타의 부호는 무시하고 단순히 숫자의 크기만 가지고 이야기를 하겠습니다.
먼 외가격 옵션은 지수가 움직일 때 옵션 가격의 변화가 작고,
내가격 옵션은 지수의 변화와 거의 비슷하게 옵션 가격이 움직입니다.
외가격 옵션의 경우 지수와 행사가격 사이가 멀수록 즉,
먼 외가격 옵션일수록 델타의 크기가 작아집니다.
지수가 움직일 때 옵션 가격이 지수의 움직임보다 많이 움직일 수 없습니다.
이는 델타의 크기가 항상 1보다 작다는 것을 의미합니다.
그리고 콜옵션은 지수와 옵션 가격이 같은 방향으로 움직여야 하므로 항상 0보다 크고
풋옵션은 반대로 지수와 옵션 가격이 반대로 움직여야 하므로 항상 0보다 작습니다.
이를 정리하면 콜옵션의 델타는 0과 1사이에 있고 풋옵션의 델타는 –1과 0사이에 놓이게 됩니다.
콜옵션 델타는 먼 외가격 옵션은 0에 가깝고 행사가격이 내려오면서 델타가 증가하여
등가격 옵션의 0.5가 되며 내가격으로 갈수록 델타가 커지게 됩니다.
델타의 크기는 옵션 가격과 관련하여 생각하는 것이 좋습니다.
일반적으로 옵션 가격이 올라갈수록 델타의 크기가 커지고 가격이 떨어질수록 델타 크기가 작아진다는 것입니다.
이는 지수가 움직일 때 가격이 싼 옵션보다 가격이 비싼 옵션의 가격 변화가 클 것이므로 델타의 크기가 크다고 생각하면 됩니다.
이외에도 델타는 헷지수량을 계산하는데 사용됩니다.
포지션의 델타가 0인 경우 다른 조건이 동일할 때 작은 지수의 움직임에 수익도 손실도 발생하지 않습니다.
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